Kad je Massimo imao tri godine, otac Sergio  ostavio je njega i majku Elde pa je ona odlučila otići iz Raše.  Tri godine proveli su kod bake i djeda u Napulju, potom su se  vratili  u Istru. S 12 godina otišao u Milano, kod iste te obitelji koja se iz Napulja tamo preselila. Nakon toga, brodom iz Genove, majka i sin krenuli su na putovanje brodom do Australije. U Sydneyu je dvije i pol godine živio u bogataškoj obitelji, gdje je njegova majka Elde radila kao voditeljica posluge židovske obitelji Moss u elitnom dijelu grada.

U Sydneyu je mali Savić krenuo u Bellevue Hill, englesku školu gdje je završio šesti razred, da bi se u sedmom osnovne vratio u Istru. Međutim, u Australiji je bio zaboravio hrvatski te ga je ponovno počeo učiti kad se vratio.

Uz prijatelje iz Raše, s kojima se stalno družio, brzo se prilagodio. Biti članom „bande“ ulice Petar Drapšina, tu i tamo se potući da bi curice odredile koji im je momak najdraži, bilo mu je tada važnije od glazbe. U školi je bio odličan, pjevušio dječje pjesmice i jedva je čekao subotu da bi se dobro naplesao u diskoteci RKUD Rudar Raša.

No, jedan nemili događaj mijenja sve. Radi slabe kontrole u odgoju te naginjući lošem društvu i delinkventnom ponašanju Massimo sudjeluje u relativno ozbiljnom prijestupu. Bio je na straži dok su njegovi prijatelji krali stvari iz jednog supermarketa.

Zato je zaradio redoviti odlazak kod socijalnog radnika Branimira koji mu je zapravo pomogao da se stabilizira i nađe novi život.

Sve manje izlazi u loše društvo. S majkom dogovara da će ona dići kredit, a on plaćati rate radeći preko učeničkog servisa. Tako je kupio električnu gitaru. Odmah je počeo svirati osam do deset sati na dan.

1979. godine Massimo dolazi u Zagreb. Upisuje se u treći razred srednje škole Ruđera Boškovića (1980.) i ubrzo s Brankom Terzićem, Vedranom Čupićem i Emilom Krnjićem osniva grupu Dorian Gray.

„Ja sam teško ži­vio u to vri­je­me. Ja i moj bu­bnjar di­je­li­li smo je­dnu so­bu, širo­ku ko­li­ko i je­dan kre­vet. Spa­va­li smo za­je­dno u tom kre­ve­tu, a ni­smo ima­li do­volj­no da pla­ti­mo so­bu ne­go smo ci­je­pa­li dr­va sta­roj go­spo­đi. Ko­pao sam vr­to­ve po Za­gre­bu ne bi li od go­spo­đa do­bio odje­ću od nji­ho­vih mr­tvih mu­že­va, ko­ju bih ka­sni­je pre­kro­jio da bih na po­zor­ni­ci izgle­dao ele­gan­tno“, otkrio je medijima  Massimo Savić.

Godine 1983., kao vođa legendarne grupe Dorian Gray izdaje prvi – “Sjaj u tami”, te dvije godine kasnije drugi album “Za tvoje oči”. Grupa se proslavila zahvaljujući fenomenalnom prepjevu grupe Walker Brothers “The sun ain't gonna shine anymore”, ali s upečatljivim glasom Massima Savića. Za taj prepjev zaslužan je Siniša Škarica kojeg je Massimov glas podsjetio na vokal Scotta Walkera, bez obzira što članovi benda nisu imali pojma tko su Walker Brothers.I tako je nastao prvi hit Doriana Graya.

Na žalost, članovi benda  tih godina su eksperimentirali s drogom.  Oni su na to gledali „kao na poticaj za stvaranje glazbe“.

Bend se raspao 1986. jer su članovi u Švedskoj potrošili  dva i pol puta više dana snimanja od onoga što je Jugoton bio spreman platiti. Jugoton je tražio da ostatak potrošenih sati plate iz svoga džepa.. Menadžer Marijan Crnarić uspio  je dogovoriti 42 koncerta po bivšoj Jugoslaviji, koje su članovi benda odradili samo za dnevnice.

Ostatak zarade otišao je na pokrivanje duga Jugotonu. I bend se raspao zbog besparice i međusobnih optuživanja.

Nakon toga Massimo Savić započinje uspješnu samostalnu karijeru i objavljuje četiri albuma u suradnji sa Zrinkom Tutićem. Slijedi zaokret u karijeri i art pop i rock projekti poput albuma na engleskom jeziku Elements ili vokal u grupi Metal Guru, uz istovremeno objavljivanje petog albuma u suradnji s Tutićem – Benzina 1995. Godine, upravo u vrijeme vrhunca hrvatske “dance” glazbe.

1998.je otkazao suradnju Zrinku Tutiću. Mnogo godina kasnije rekao je da je “zdravljem platio suradnju s Tutićem”.

Pet godina poslije, Savić objavljuje novi album „Massimo“. Uzlazna putanja karijere počela je 2002., kad je potpisao ugovor s Aquarius Recordsom koji mu izdaje album “Vještina”. Željan povratka u bend polako je okupio ekipu. “Alkemičari” se okupljaju i pjevač kreće sa serijom koncerata. Nastaje album “Vještina II”. Albumi su to koji su ga vratili u sam vrh hrvatske  pop-rock glazbe.

2013. godinu posvetio  je jubileju 30 godina karijere. Massimo je dobitnik i pet Porina za izvedbu pjesama “Znam zašto te osjećam” (2004.), “Bacila je sve niz rijeku” (2005.), “Ne plači” (live 2006.), “Da mogu” (2007.), “Iz jednog pogleda” (2012.)

Suprugu Eni upoznao je 1989. koja je tada pisala pjesme Josipi Lisac . Imaju kćer Mirnu.